如圖*所示，水平放置的方形容器裡有一個重為8N、稜長為10cm的正方體物塊M，M與容器底部不密合。以5mL/s...

問題詳情：

如圖*所示，水平放置的方形容器裡有一個重為8N、稜長為10cm的正方體物塊M，M與容器底部不密合。以5mL/s的恆定水流向容器內注水，容器中水的深度h隨時間t的變化關係如圖乙所示（g＝10N/kg），則：當t＝140s時，物塊M在水中處於　   　（選填“沉底”“懸浮”或“漂浮”）狀態；當t＝140s時，水對容器底部的壓力大小是　   　；圖乙中a的值是　   　；40～140s時段，浮力對物體做功是　   　。

【回答】

漂浮；15N；8cm；0.32J

【分析】（1）已知正方體物塊M的稜長，由正方體的體積公式可求物塊的體積，已知物塊的重力可求物塊的質量，根據公式ρ＝可求物塊的密度，再與水的密度進行比較，並結合t＝140s時水的深度和物塊的稜長，即可知道物體在水中的浮沉狀態；

（2）因容器為方形容器，且此時物塊處於漂浮狀態，則水對底部的壓力等於容器裡水和漂浮物體的總重力，根據V＝vt求出當t＝140s時注入水的體積，然後求出注入水的重力，最後根據F＝G水+GM即可求出水對容器底部的壓力；

（3）由乙圖可知：t＝40s時，水的深度變化變慢，說明此時物塊M剛好處於漂浮狀態（此後繼續加水物塊將緩慢上升），根據阿基米德原理求出此時物塊M排開水的體積，再由V排＝SMh浸可求出此時物塊浸入水中的深度，即為此時水的深度a的值；

（4）在40﹣140s時段，物塊M上升的高度等於水面上升的高度，根據W＝F浮h求出浮力對物體做的功。

【解答】

（1）正方體物塊M的體積：V＝L3＝（0.1m）3＝0.001m3；

物塊M的質量：m＝＝＝0.8kg；

物塊M的密度：ρM＝＝＝0.8×103kg/m3＜1.0×103kg/m3；

即物塊的密度小於水的密度，

由圖象可知：當t＝140s時，水的深度為h＝12cm，大於正方體物塊M的稜長為10cm；

則根據浮沉條件可知此時物塊在水中處於漂浮狀態；

（2）當t＝140s時，注入水的體積：V水＝vt＝5mL/s×140s＝700mL＝7×10﹣4m3，

則注入水的重力：G水＝ρ水gV水＝1.0×103kg/m3×10N/kg×7×10﹣4m3＝7N；

因容器為方形容器，且此時物塊處於漂浮狀態，

所以此時水對容器底部的壓力：F＝G水+GM＝7N+8N＝15N；

（3）由圖象分析可知，當t＝40s時，物塊M剛好處於漂浮狀態，則F浮＝GM＝8N，

根據F浮＝ρ水gV排可得此時物塊M排開水的體積：

V排＝＝＝8×10﹣4m3＝800cm3，

由V排＝SMh浸可得，此時水的深度：

a＝h浸＝＝＝8cm；

（4）在40﹣140s時段，物塊M上升的高度（等於水面上升的高度）：h′＝12cm﹣8cm＝4cm＝0.04m，

則該過程中浮力對物體做功：W＝F浮h′＝8N×0.04m＝0.32J。

【點評】此題是一道力學綜合題，熟練運用阿基米德原理、液體壓強公式、密度公式，準確分析圖象中的資訊，方可解答此題。

知識點：壓強和浮力單元測試

題型：填空題