如圖*所示，水平旋轉的平底柱形容器A的底面積為200cm2，不吸水的正方體木塊B重為5N，邊長為10cm，靜止...

問題詳情：

如圖*所示，水平旋轉的平底柱形容器A的底面積為200 cm2，不吸水的正方體木塊B重為5 N，邊長為10 cm，靜止在容器底部，質量體積忽略的細線一端固定在容器底部，另一端固定在木塊底面*，且細線的長度為L＝5 cm，已知水的密度為1.0×103 kg/m3.求：

（1）*圖中，木塊對容器底部的壓強多大？

（2）問容器A中緩慢加水，當細線受到拉力為1 N時，停止加水，如圖乙所示，此時木塊B受到的浮力是多大？

（3）將圖乙中與B相連的細線剪斷，當木塊靜止時，容器底部受到水的壓強是多大？

【回答】

（1）F=G=5 N，

S=0.1 m×0.1 m=0.01 m2

＝=500 Pa；

（2）木塊B現在在水中受到豎直向上的浮力和豎直向下的重力、拉力，在這三個力的作用下處於靜止狀態，故F浮=G+F拉=5 N+1 N=6 N；

（3）據（2）可知F浮=6 N；故此時木塊浸入水中的體積是：

F浮=ρgV排，V排=F浮/（ρg） =6 N/(1 000 kg/m3×10 N/kg)=0.000 6 m3；

故此時木塊浸入水中的深度是：

h=V/S=0.000 6 m3/0.01 m2 =0.06 m=6 cm；

故此時液麵的總高度是：h=6 cm+5 cm=11 cm；

故此時杯中水的體積是：

V=0.02 m2×0.11 m-0.000 6 m3=0.001 6 m3

將圖乙中與B相連的細線剪斷，當木塊靜止時，木塊恰好處於漂浮狀態，即此時F浮=G物=5 N；

V排=F浮/（ρg） =5 N/(1 000 kg/m3×10 N/kg)=0.000 5 m3；

故此時水和木塊浸入水中的總體積是：

V=0.001 6 m3+0.000 5 m3=0.002 1 m3；

所以此時的液體的深度是：

h=0.002 1 m3/0.02 m2 =0.105 m；

故此時容器底部所受的壓強是：

p=ρgh=1 000 kg/m3×10 N/kg×0.105 m=1 050 Pa.

知識點：壓強和浮力單元測試

題型：計算題