已知△ABC為等邊三角形，AB=2．設點P，Q滿足，，λ∈R．若=﹣，則λ=（　　）　A．B．C．D．

問題詳情：

已知△ABC為等邊三角形，AB=2．設點P，Q滿足，，λ∈R．若=﹣，則λ=（　　）

【回答】

考點：

平面向量的綜合題．

專題：

計算題；壓軸題．

分析：

根據向量加法的三角形法則求出，進而根據數量級的定義求出再根據=﹣即可求出λ．

解答：

解：∵，，λ∈R

∴，

∵△ABC為等邊三角形，AB=2

∴=+λ+（1﹣λ）

=2×2×cos60°+λ×2×2×cos180°+（1﹣λ）×2×2×cos180°+λ（1﹣λ）×2×2×cos60°

=﹣2λ2+2λ+2

∵=﹣

∴4λ2﹣4λ+1=0

∴（2λ﹣1）2=0

∴

故選A

點評：

本題主要考查了平面向量數量級的計算，屬常考題，較難．解題的關鍵是根據向量加法的三角形法則求出然後再結合數量級的定義和條件△ABC為等邊三角形，AB=2，=﹣即可求解！

知識點：平面向量

題型：選擇題