設E、F、G分別為四面體ABCD的稜BC、CD、DA的中點，則此四面體中與過E、F、G的截面平行的稜有（　　）...

問題詳情：

設E、F、G分別為四面體ABCD的稜BC、CD、DA的中點，則此四面體中與過E、F、G的截面平行的稜有（　　）

A．0條  B．1條  C．2條  D．3條

【回答】

C【考點】直線與平面垂直的判定．

【專題】計算題；空間位置關係與距離．

【分析】利用三角形中位線的*質，可得線線平行，從而可得線面平行，即可得到結論．

【解答】解：如圖，E、F分別為四面體ABCD的稜BC、CD的中點，

∴EF是△BCD中位線，∴BD∥EF，

∵BD⊄平面EFG，EF⊂平面EFG

∴BD∥平面EFG，

同理AC∥平面EFG．

故選C．

【點評】本題考查線面平行，考查學生分析解決問題的能力，屬於中檔題．

知識點：點 直線 平面之間的位置

題型：選擇題