拋物線y=-x2+2x+3與y軸交於點C,點D(0,1),點P是拋物線上的動點.若△PCD是以CD為底的等腰三...
問題詳情:
拋物線y=-x2+2x+3與y軸交於點C,點D(0,1),點P是拋物線上的動點.若△PCD是以CD為底的等腰三角形,則點P的座標為__
【回答】
(1+,2)或(1-,2)__.
解析:∵△PCD是以CD為底的等腰三角形,
∴點P線上段CD的垂直平分線上,如圖,過P作PE⊥y軸於點E,則E為線段CD的中點,∵拋物線y=-x2+2x+3與y軸交於點C,∴C(0,3),且D(0,1),∴E點座標為(0,2),∴P點縱座標為2,在y=-x2+2x+3中,令y=2,可得-x2+2x+3=2,解得x=1±,∴P點座標為(1+,2)或(1-,2)
知識點:二次函式的圖象和*質
題型:填空題
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