如圖，在□ABCD中，分別以AD、BC為邊向內作等邊△ADE和等邊△BCF，連線BE、DF.求*：四邊形BED...

問題詳情：

如圖，在□ABCD中，分別以AD、BC為邊向內作等邊△ADE和等邊△BCF，連線BE、DF.求*：四邊形BEDF是平行四邊形.

【回答】

*：∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴CD=AB，AD=CB，∠DAB=∠BCD.

又∵△ADE和△CBF都是等邊三角形，

∴DE=BF，AE=CF，∠DAE=∠BCF=60°.

∴∠BCD-∠BCF=∠DAB-∠DAE，即∠DCF=∠BAE.

∴△DCF≌△BAE(SAS).

∴DF=BE.

∴四邊形BEDF是平行四邊形.

知識點：平行四邊形

題型：解答題