如圖，四邊形BDCE內接於以BC為直徑的⊙A，已知：BC=10，cos∠BCD=，∠BCE=30°，則線段DE...

問題詳情：

如圖，四邊形BDCE內接於以BC為直徑的⊙A，已知：BC=10，cos∠BCD=，∠BCE=30°，則線段DE的長是（　　）

A．                      B．7                       C．4+3                   D．3+4

【回答】

D

【解析】

試題分析：過B作BF⊥DE於F．

在Rt△CBD中，BC=10，cos∠BCD=，

∴BD=8．

在Rt△BCE中，BC=10，∠BCE=30°，

∴BE=5．

在Rt△BDF中，∠BDF=∠BCE=30°，BD=8，

∴DF=BD•cos30°=4．

在Rt△BEF中，∠BEF=∠BCD，即cos∠BEF=cos∠BCD=，BE=5，

∴EF=BE•cos∠BEF=3．

∴DE=DF+EF=3+4，

故選D．

考點：1．解直角三角形；2．圓周角定理．

知識點：圓的有關*質

題型：選擇題