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如圖,四邊形ABCD內接於⊙O,∠C=130°,則∠BOD的度數是

練習題2.44W

問題詳情:

如圖,四邊形ABCD內接於⊙O,∠C=130°,則∠BOD的度數是______.

如圖,四邊形ABCD內接於⊙O,∠C=130°,則∠BOD的度數是

【回答】

100°.

【解析】

先根據圓內接四邊形的*質求出∠A的度數,再根據圓周角定理進行求解即可.

【詳解】

∵四邊形ABCD是⊙O的內接四邊形,

∴∠A+∠C=180°,

∵∠C=130°,

∴∠A=50°,

∴∠BOD=2∠A=100°,

故*為100°.

【點睛】

本題考查了圓內接四邊形的*質,圓周角定理等,熟練掌握圓內接四邊形的對角互補是解題的關鍵.

知識點:點和圓、直線和圓的位置關係

題型:填空題