已知:如圖,在四邊形ABCD中,∠ABC=∠ADC=90°,點E是AC的中點,連線BE、BD、DE.(1)求*...
問題詳情:
已知:如圖,在四邊形ABCD中,∠ABC=∠ADC=90°,點E是AC的中點,連線BE、BD、DE.
(1)求*:△BED是等腰三角形;
(2)當∠BAD= °時,△BED是等腰直角三角形.
【回答】
【考點】等腰三角形的判定;直角三角形斜邊上的中線;等腰直角三角形.
【分析】(1)根據直角三角形斜邊上中線等於斜邊的一半,進而得出*;
(2)利用等邊對等角以及三角形外角的*質得出∠DEB=∠DAB,即可得出*.
【解答】解:(1)在△ABC中,
∵∠ABC=90°,點E是AC的中點(已知),
∴BE=AC(直角三角形斜邊上的中線等於斜邊的一半).
同理,DE=AC,
∴BE=DE(等量代換),
∴△BED是等腰三角形(等腰三角形的定義);
(2)∵AE=ED,
∴∠DAE=∠EDA,
∵AE=BE,
∴∠EAB=∠EBA,
∵∠DAE+∠EDA=∠DEC,
∠EAB+∠EBA=∠BEC,
∴∠DAB=∠DEB,
∵△BED是等腰直角三角形,
∴∠DEB=90°,
∴∠BAD=45°.
故*為:45.
知識點:等腰三角形
題型:填空題
-
在下列向量組中,可以把向量表示出來的是( )A B. C. D.
問題詳情:在下列向量組中,可以把向量表示出來的是( )A B. C. D. 【回答】知識點:大學聯考試題題型:選擇題...
-
______Icouldn’tfullyunderstandwhathewantedtoshowinhispa...
問題詳情:______Icouldn’tfullyunderstandwhathewantedtoshowinhispaintings,Ithoughthisworksquiteimpressive. A.As B.Since C.If ...
-
—Thestateofillnessiscomplicated.Weneedanexperienceddoct...
問題詳情:—Thestateofillnessiscomplicated.Weneedanexperienceddoctor.—Whomwouldyouliketohave____? A.sentfor B.sendfor C.tosendfor D.beens...
-
如圖所示,細繩MO與NO所能承受的最大拉力相同,長度MO>NO,則在不斷增加重物G重力的過程中(繩OC不...
問題詳情:如圖所示,細繩MO與NO所能承受的最大拉力相同,長度MO>NO,則在不斷增加重物G重力的過程中(繩OC不會斷): ( ) A.ON繩先被拉斷B.OM繩先被拉斷C.ON繩和OM繩同時被拉斷D.因無具體數...
相關文章
- 如圖,已知△BEC是等邊三角形,∠AEB=∠DEC=90°.AE=DE,AC、BD的交點為O. (1)求*:△...
- 如圖,已知在四邊形ABCD中,點E在AD上,∠BCE=∠ACD=90°,∠BAC=∠D,BC=CE.(1)求*...
- 如圖,四邊形ABCD中,AC平分∠DAB,∠ADC=∠ACB=90°,E為AB的中點,(1)求*:AC2=AB...
- 已知,平行四邊形ABCD,E在BC延長線上,連線DE,∠A+∠E=180°.(1)如圖1,求*:CD=DE;(...
- 25.如圖,在□ABCD中,過A、B、D三點的⊙O交BC於點E,連線DE,∠CDE=∠DAE.(1)判斷四邊形...
- 如圖,在四邊形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,AB=AD,連線BD,點E在AB上,且∠BDE=15°...
- 如圖,四邊形ABCD內接於⊙O,∠BAD=90°,點E在BC的延長線上,且∠DEC=∠BAC.(1)求*:DE...
- 如圖,四邊形ABCD是菱形,⊙O經過點A、C、D,與BC相交於點E,連線AC、AE.若∠D=80°,則∠EAC...
- 如圖,在四邊形ABCD中,BD平分∠ABC,∠BAD=∠BDC=90°,E為BC的中點,AE與BD相交於點F....
- 已知:如圖,在梯形ABCD中,AB∥CD,∠D=90°,AD=CD=2,點E在邊AD上(不與點A、D重合),∠...