如圖，平臺AB高度為12米，在B處測得樓房的仰角為45°，底部點C的俯角為30°，求樓房CD的高度（精確到0....

問題詳情：

如圖，平臺AB高度為12米，在B處測得樓房的仰角為45°，底部點C的俯角為30°，求樓房CD的高度（精確到0.1km）．

【回答】

【解答】解：作BE⊥CD於E．

∵∠DBE=45°，∠CBE=30°，∠BCE=60°，

又∵AB⊥AC，CD⊥AC，

∴四邊形ABEC是矩形，

∴CE=AB=12，

在Rt△CBE中，tan∠BCE=，

∴BE=CE•tan60°=12，

在Rt△BDE中，∵∠DBE=45°，

∴DE=BE=12，

∴CD=CE+DE=12+12 =12（1+）≈32.8m，

答：樓房CD的高度約為32.8m．

知識點：解直角三角形與其應用

題型：解答題