如圖，一居民樓底部B與山腳P位於同一水平線上，小李在P處測得居民樓頂A的仰角為60°，然後他從P處沿坡角為45...

問題詳情：

如圖，一居民樓底部B與山腳P位於同一水平線上，小李在P處測得居民樓頂A的仰角為60°，然後他從P處沿坡角為45°的山坡向上走到C處，這時，PC=30 m，點C與點A恰好在同一水平線上，點A、B、P、C在同一平面內。

（1）求居民樓AB的高度；

（2）求C、A之間的距離。（精確到0.1m，參考資料：）

【回答】

（1）過點C作CE?BP於點E，在Rt△CPE中，

∵PC=30m，∠CPE=45°，

∴，

∴CE=PCsin45°=（m）。

∵點C與點A在同一水平線上，

∴AB=CE=（m），

答：居民樓AB的高度約為21.2m。

（2）在Rt△ABP中，

∵∠APB=60°，

∴（m），

∴

∵PE=CE=m，

∴AC=BE=（m），

答：C、A之間的距離約為33.4m。

知識點：解直角三角形與其應用

題型：解答題