小明為了測量樓房AB的高度,他從樓底的B處沿著斜坡向上行走20m,到達坡頂D處.已知斜坡的坡角為15°.(以下...
問題詳情:
小明為了測量樓房AB的高度,他從樓底的B處沿著斜坡向上行走20m,到達坡頂D處.已知斜坡的坡角為15°.(以下計算結果精確到0.1m)
(1)求小明此時與地面的垂直距離CD的值;
(2)小明的身高ED是1.6m,他站在坡頂看樓頂A處的仰角為45°,求樓房AB的高度.(sin15°≈0.2588 cos15°≈0.9659 tan≈.0.2677 )
【回答】
解:(1)在Rt△BCD中,
∵∠CBD=15°,BD=20,
∴CD=BD•sin15°,
∴CD≈5.2m;
答:小明與地面的垂直距離CD的值是5.2m;
(2)在Rt△AFE中,∵∠AEF=45°,
∴AF=EF=BC,
由(1)知,BC=BD•cos15°≈19.3(m),[來源:學科網]
∴AB=AF+DE+CD=19.3+1.6+5.2=26.1(m).
答:樓房AB的高度是26.1m.
知識點:解直角三角形與其應用
題型:解答題
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