如圖，在ΔABC中，AB＝AC，∠A＝360，線段AB的垂直平分線交AB於D，交AC於E，連線BE。⑴求*：∠...

問題詳情：

如圖 ，在ΔABC中，AB＝AC，∠A＝360，線段 AB 的垂直平分線交 AB於 D，交 AC於 E，連線BE。

⑴求*：∠CBE＝36°；⑵求*：AE2 ＝ AC·EC.

【回答】

（1） ∵AB＝AC，∠A＝360                   （2）∵∠EBC＝∠A＝360               

                  ∴∠ABC＝720                                          ∠C＝∠C

                    ∵DE垂直平分AB                  ∴⊿ABC∽⊿BCE    ∴AC:BE＝BC:CE

            ∴EA＝EB                          ∴BC·BE＝    AC·CE

            ∴∠ABE＝360                                          易*BC＝AE,BE＝AE

       ∴∠EBC＝360  ………5分                    ∴AE2＝AC·CE………10分

知識點：相似三角形

題型：解答題