已知數列{an}的前n項的和Sn滿足Sn=2n-1(n∈N*),則數列{a}的前n項的和為( )A.4n-1...
問題詳情:
已知數列{an}的前n項的和Sn滿足Sn=2n-1(n∈N*),則數列{a}的前n項的和為( )
A.4n-1 B.(4n-1)
C.(4n-1) D.(2n-1)2
【回答】
B
[解析] n≥2時,an=Sn-Sn-1=(2n-1)-(2n-1-1)=2n-1,
又a1=S1=21-1=1也滿足,∴an=2n-1(n∈N*).
設bn=a,則bn=(2n-1)2=4n-1,
∴數列{bn}是首項b1=1,公比為4的等比數列,故{bn}的前n項和Tn==(4n-1).
知識點:數列
題型:選擇題
-
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