觀察下列算式：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187，38=6...

問題詳情：

觀察下列算式：

31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187，38=6561，…，根據上述算式中的規律，你認為32015的末位數字是(     )

A．3       B．9       C．7       D．1

【回答】

C【考點】尾數特徵．

【分析】從運算的結果可以看出尾數以3、9、7、1四個數字一迴圈，用2015除以4，餘數是幾就和第幾個數字相同，由此解決問題即可．

【解答】解：已知31=3，末位數字為3，

32=9，末位數字為9，

33=27，末位數字為7，

34=81，末位數字為1，

35=243，末位數字為3，

36=729，末位數字為9，

37=2187，末位數字為7，

38=6561，末位數字為1，

…

由此得到：3的1，2，3，4，5，6，7，8，…次冪的末位數字以3、9、7、1四個數字為一迴圈，

又2015÷4=503…3，

所以32015的末位數字與33的末位數字相同是7．

故選：C．

【點評】此題考查尾數特徵及規律型：數字的變化類，通過觀察得出3的乘方的末位數字以3、9、7、1四個數字為一迴圈是解決問題的關鍵．

知識點：有理數的乘方

題型：選擇題