下列不等式一定成立的是（   ）A．lg(x2＋)>lgx(x>0)               ...

問題詳情：

下列不等式一定成立的是（    ）

A．lg(x2＋)>lgx(x>0)                                  B．sinx＋≥2(x≠kπ，k∈Z)

C．                               D．>1(x∈R)

【回答】

C

【分析】

應用基本不等式：x，y>0，≥ (若且唯若x＝y時取等號)逐個分析，注意基本不等式的應用條件及取等號的條件．

【詳解】

當x>0時，x2＋≥2·x·＝x，所以lg(x2＋)≥lgx(x>0)，故選項A不正確；

當x≠kπ，k∈Z時，sinx的正負不能確定，故選項B不正確；

因為，所以選項C正確；

當x＝0時，有＝1，故選項D不正確．

故選：C.

【點睛】

本題考查基本不等式的運用，在運用基本不等式時需保*“一正，二定，三相等”，屬於基礎題.

知識點：不等式

題型：選擇題