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下列不等式一定成立的是( )A.x2+1≥2|x|(x∈R) B.lg(x2+)>lgx(x>0)C....
問題詳情:下列不等式一定成立的是()A.x2+1≥2|x|(x∈R) B.lg(x2+)>lgx(x>0)C.sinx+≥2(x≠kπ,k∈Z)D.<1(x∈R)【回答】A【考點】基本不等式.【分析】由重要不等式a2+b2≥2ab,即可判斷A一定成立;取x=,計算可判斷B不一定成立;舉x=時,計算判...
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方程lgx+x-2=0一定有解的區間是( )A.(0,1) B.(1,2) C.(2,3) ...
問題詳情:方程lgx+x-2=0一定有解的區間是()A.(0,1) B.(1,2) C.(2,3) D.(3,4)【回答】B知識點:基本初等函式I題型:選擇題...
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設函式f(x)是定義在R上的奇函式,若當x∈(0,+∞)時,f(x)=lgx,則滿足f(x)>0的x的取值範圍...
問題詳情:設函式f(x)是定義在R上的奇函式,若當x∈(0,+∞)時,f(x)=lgx,則滿足f(x)>0的x的取值範圍是 。【回答】.知識點:基本初等函式I題型:填空題...
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已知奇函式f(x),x∈(0,+∞),f(x)=lgx,則不等式f(x)<0的解集是 .
問題詳情:已知奇函式f(x),x∈(0,+∞),f(x)=lgx,則不等式f(x)<0的解集是 .【回答】(﹣∞,﹣1)∪(0,1).【解答】解:x∈(0,+∞),f(x)=lgx,不等式f(x)<0化為lgx<0,∴0<x<1.當x<0時,∵函式f(x)是奇函式,∴f(x)=﹣f(﹣x)=﹣lg(﹣x),由f(x)<0即﹣lg(﹣x)<0,化為lg(﹣x)>0,∴﹣x>1,解得x<﹣1.綜上可得不等式f(x)<0的解...
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函式f(x)=lgx,g(x)=0.3x-1的圖象如圖.(1)指出C1,C2分別對應圖中哪一個函式;(2)比...
問題詳情: 函式f(x)=lgx,g(x)=0.3x-1的圖象如圖.(1)指出C1,C2分別對應圖中哪一個函式;(2)比較兩函式的增長差異(以兩圖象交點為分界點,對f(x),g(x)的大小進行比較).【回答】解(1)由函式圖象特徵及變化趨勢,知曲線C1對應的函式...
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下列命題中的假命題是( )A.∃x∈R,lgx=0 B.∃x∈R,tanx=1C.∀x∈R,x3...
問題詳情:下列命題中的假命題是()A.∃x∈R,lgx=0 B.∃x∈R,tanx=1C.∀x∈R,x3>0 D.∀x∈R,2x>0【回答】C.對於A,當x=1時,lgx=0,正確;對於B,當x=時,tanx=1,正確;對於C,當x<0時,x3<0,錯誤;對於D,∀x∈R,2x>0,正確.知識點...
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若lgx=a,lgy=b,則lg-lg的值為( )A.a-2b-2 ...
問題詳情:若lgx=a,lgy=b,則lg-lg的值為()A.a-2b-2 B.a-2b+1C.a-2b-1 D.a-2b+2【回答】D知識點:基本初等函式I題型:選擇題...
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若f(lgx)=x,則f(2)=( )A.lg2 B.2 C.102 D.210
問題詳情:若f(lgx)=x,則f(2)=()A.lg2 B.2 C.102 D.210【回答】C知識點:基本初等函式I題型:選擇題...
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設x,y,z∈R,則“lgy為lgx,lgz的等差中項”是“y是x,z的等比中項”的( )A.充分不必要條件...
問題詳情:設x,y,z∈R,則“lgy為lgx,lgz的等差中項”是“y是x,z的等比中項”的()A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分...
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函式f(x)=|lgx|,則f()、f()、f(2)的大小關係是( )A.f(2)>f()>f(...
問題詳情:函式f(x)=|lgx|,則f()、f()、f(2)的大小關係是()A.f(2)>f()>f() B.f()>f()>f(2)C.f(2)>f()>f() D.f()>f()>f(2)【回答】B知識點:基本初...
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下列各式中正確的個數是( )①lg(lg10)=0;②lg(lne)=0;③若10=lgx,x=10;④若l...
問題詳情:下列各式中正確的個數是()①lg(lg10)=0;②lg(lne)=0;③若10=lgx,x=10;④若log25x=,得x=±5.A.1個 B.2個C.3個 ...
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已知全集為R,*A={x|y=lgx+},B=(1)當a=0時,求(∁RA)∩B;(2)若A∪B=B,求實數...
問題詳情:已知全集為R,*A={x|y=lgx+},B=(1)當a=0時,求(∁RA)∩B;(2)若A∪B=B,求實數a的取值範圍.【回答】解析:(1)由已知得A={x|0<x≤2},當a=0時,B=={x|-2<x≤3},所以∁RA={x|x≤0或x>2},所以(∁RA)∩B={x|x≤0或x>2}∩{x|-2<x≤3}={x|-2<x≤0或2<...
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已知*A={x|y=lg(x-x2)},B={x|x2-cx<0,c>0},若A⊆B,則實數c的...
問題詳情:已知*A={x|y=lg(x-x2)},B={x|x2-cx<0,c>0},若A⊆B,則實數c的取值範圍是()A.(0,1] B.[1,+∞)C.(0,1) D.(1,+∞)【回答】B解析方法一A={x|y=lg(x-x2)}={x|x-x...
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已知函式f(x)=lgx,若f(ab)=1,則f(a2)+f(b2)=
問題詳情:已知函式f(x)=lgx,若f(ab)=1,則f(a2)+f(b2)=________.【回答】2解析∵f(x)=lgx,∴f(a2)+f(b2)=2lga+2lgb=2lgab.又f(ab)=1,∴lgab=1,∴f(a2)+f(b2)=2.知識點:基本初等函式I題型:填空題...
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已知f(x)=|lgx|,且>a>b>1,試比較f(a),f(b),f(c)的大小.
問題詳情:已知f(x)=|lgx|,且>a>b>1,試比較f(a),f(b),f(c)的大小.【回答】解:先作出函式y=lgx的圖象,再將圖象位於x軸下方的部分折到x軸上方,於是得f(x)=|lgx|圖象(如圖),由圖象可知,f(x)在(0,1)上單調遞減,在(1,+∞)上單調遞增.由>a>b>1得:f>f(a...
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給出下列各式:①lg(lg10)=0;②lg(lne)=0;③若10=lgx,則x=10;④由log25x=,...
問題詳情:給出下列各式:①lg(lg10)=0;②lg(lne)=0;③若10=lgx,則x=10;④由log25x=,得x=±5.其中,正確的是________(把正確的序號都填上).【回答】①②知識點:基本初等函式I題型:填空題...
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函式f(x)=|lgx|﹣sinx的零點個數為( )A.1個 B.2個 C.3個 D.4個
問題詳情:函式f(x)=|lgx|﹣sinx的零點個數為()A.1個 B.2個 C.3個 D.4個【回答】D【考點】函式零點的判定定理.【專題】計算題;函式思想;數形結合法;函式的*質及應用.【分析】本題即求函式y=|lgx|的圖象和函式y=sinx的圖象的交點...
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有下列四個命題:①如果xy=1,則lgx+lgy=0;②“如果sinα+cosα=,則α是第一象限角”的否命題...
問題詳情:有下列四個命題:①如果xy=1,則lgx+lgy=0;②“如果sinα+cosα=,則α是第一象限角”的否命題;③“如果b≤0,則方程x2-2bx+b=0有實數根”的逆否命題;④“如果A∪B=B,則AB”的逆命題.其中是真命題的有__________.【回答】③④命題①...
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設x,y滿足x+4y=40,且x,y都是正數,則lgx+lgy的最大值是( )A.40 B.10 ...
問題詳情:設x,y滿足x+4y=40,且x,y都是正數,則lgx+lgy的最大值是()A.40 B.10 C.4 D.2【回答】D知識點:基本初等函式I題型:選擇題...
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函式y=x2與函式y=|lgx|的圖象的交點個數為( )A.0 B.1 C.2 ...
問題詳情:函式y=x2與函式y=|lgx|的圖象的交點個數為()A.0 B.1 C.2 D.3【回答】B知識點:基本初等函式I題型:選擇題...
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若lgx與lgy互為相反數,則( )A.x+y=0 B...
問題詳情:若lgx與lgy互為相反數,則()A.x+y=0 B.x-y=0C.xy=1 D.xy=-1【回答】C知識點:基本初等函式I題型:選擇...
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若點(a,b)在y=lgx影象上,a≠1,則下列點也在此影象上的是 ...
問題詳情:若點(a,b)在y=lgx影象上,a≠1,則下列點也在此影象上的是 ...
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函式f(x)=lgx+1的零點是( )A. B. C. ...
問題詳情:函式f(x)=lgx+1的零點是()A. B. C. D.10【回答】A解析由lgx+1=0,得lgx=-1,所以x=.知識點:函式的應用題型:選擇題...
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25℃時,向Na2CO3溶液中滴入鹽*,混合溶液的pH與離子濃度變化的關係如圖所示。已知:lgX=lg或lg,...
問題詳情:25℃時,向Na2CO3溶液中滴入鹽*,混合溶液的pH與離子濃度變化的關係如圖所示。已知:lgX=lg或lg,下列敘述錯誤的是( )A.曲線n表示pH與lg的變化關係B.當溶液呈中*時,c(Na+)=+2C.Ka1(H2CO3)=1.0×10-6.4D.25℃時,CO32-+H2O+OH-的平...
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下列函式中,在(0,+∞)上是增函式的是 A.f(x)= B.f(x)=lg(x-1) C.f(x...
問題詳情:下列函式中,在(0,+∞)上是增函式的是 A.f(x)= B.f(x)=lg(x-1) C.f(x)=2x2-1 D.f(x)=x+【回答】C知識點:基本初等函式I題型:選擇題...