圓x2＋y2＝8內有一點P(－1,2)，AB為過點P且傾斜角為α的弦．(1)當α＝時，求AB的長；(2)當弦A...

問題詳情：

圓x2＋y2＝8內有一點P(－1,2)，AB為過點P且傾斜角為α的弦．

(1)當α＝時，求AB的長；

(2)當弦AB被點P平分時，寫出直線AB的方程．

【回答】

解 (1)∵α＝，k＝tan＝－1，AB過點P，

∴AB的方程為y＝－x＋1．

代入x2＋y2＝8，得2x2－2x－7＝0，

|AB|＝＝．

(2)∵P為AB中點，∴OP⊥AB．

∵kOP＝－2，∴kAB＝．

∴AB的方程為x－2y＋5＝0．

知識點：圓與方程

題型：解答題