已知點P(m，a)是拋物線y＝a(x－1)2上的點，且點P在第一象限內．(1)求m的值；(2)過點P作PQ∥x...

問題詳情：

已知點P(m，a)是拋物線y＝a(x－1)2上的點，且點P在第一象限內．

(1)求m的值；

(2)過點P作PQ∥x軸交拋物線y＝a(x－1)2於點Q，若a的值為3，試求點P，點Q及原點O圍成的三角形的面積．

【回答】

解：(1)∵點P(m，a)是拋物線y＝a(x－1)2上的點，∴a＝a(m－1)2.解得m＝2或m＝0.

∵點P在第一象限內，∴m＝2.

(2)∵a的值為3，

∴二次函式的表示式為y＝3(x－1)2.

∵點P的橫座標為2，

∴點P的縱座標y＝3(x－1)2＝3.

∴點P的座標為(2，3)．

∵PQ∥x軸交拋物線y＝a(x－1)2於點Q，

∴3＝3(x－1)2.解得x＝2或x＝0.

∴點Q的座標為(0，3)．∴PQ＝2.

∴S△PQO＝×3×2＝3.

知識點：二次函式的圖象和*質

題型：解答題