國文屋如圖,在平行四邊形ABCD中,E為BC邊上的一點,連線AE,BD且AE=AB.(1)求*:∠ABE=∠EAD....
問題詳情：
如圖,在平行四邊形ABCD中,E為BC邊上的一點,連線AE,BD且AE=AB.
(1)求*:∠ABE=∠EAD.
(2)若∠AEB=2∠ADB,求*:四邊形ABCD是菱形.
【回答】
【*】(1)∵四邊形ABCD為平行四邊形,
∴AD∥BC,∴∠AEB=∠EAD.
又∵AE=AB,∴∠ABE=∠AEB.
∴∠ABE=∠EAD.
(2)∵AD∥BC,∴∠ADB=∠DBC.
又∵∠AEB=2∠ADB,∠AEB=∠ABE,
∴∠ABE=2∠DBC,∴∠ABD=∠DBC.
∴∠ABD=∠ADB,∴AB=AD.
又∵四邊形ABCD為平行四邊形,
∴四邊形ABCD是菱形.
知識點：特殊的平行四邊形
題型：解答題
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