用換元法解方程+2x=x2﹣3時,如果設y=x2﹣2x,則原方程可化為關於y的一元二次方程的一般形式是
問題詳情:
用換元法解方程+2x=x2﹣3時,如果設y=x2﹣2x,則原方程可化為關於y的一元二次方程的一般形式是__________.
【回答】
y2﹣3y﹣1=0.
【考點】換元法解分式方程.
【專題】換元法.
【分析】此題考查了換元思想,解題的關鍵是要把x2﹣2x看做一個整體.
【解答】解:原方程可化為:
﹣(x2﹣2x)+3=0
設y=x2﹣2x
﹣y+3=0
∴1﹣y2+3y=0
∴y2﹣3y﹣1=0.
【點評】此題考查了學生的整體思想,也就是準確使用換元法.解題的關鍵是找到哪個是換元的整體.
知識點:分式方程
題型:填空題
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