如圖觀察，函式y＝f(x)在d、e、f、g、h、i等點處的函式值與這些點附近的函式值有什麼關係？y＝f(x)在...

問題詳情：

如圖觀察，函式y＝f(x)在d、e、f、g、h、i等點處的函式值與這些點附近的函式值有什麼關係？y＝f(x)在這些點處的導數值是多少？在這些點附近，y＝f(x)的導數的符號有什麼規律？

【回答】

答　以d、e兩點為例，函式y＝f(x)在點x＝d處的函式值f(d)比它在點x＝d附近其他點的函式值都小，f′(d)＝0；在x＝d的附近的左側f′(x)<0，右側f′(x)＞0.類似地，函式y＝f(x)在點x＝e處的函式值f(e)比它在x＝e附近其他點的函式值都大，f′(e)＝0；在x＝e附近的左側f′(x)>0，右側f′(x)<0.