如圖，四邊形ABCD是⊙O的內接四邊形，若∠BOD=88°，則∠BCD的度數是（　　）A．88°  B．92°...

問題詳情：

如圖，四邊形ABCD是⊙O的內接四邊形，若∠BOD=88°，則∠BCD的度數是（　　）

A．88°   B．92°    C．106°  D．136°

【回答】

D【考點】圓內接四邊形的*質；圓周角定理．

【分析】首先根據∠BOD=88°，應用圓周角定理，求出∠BAD的度數多少；然後根據圓內接四邊形的*質，可得∠BAD+∠BCD=180°，據此求出∠BCD的度數是多少即可．

【解答】解：∵∠BOD=88°，

∴∠BAD=88°÷2=44°，

∵∠BAD+∠BCD=180°，

∴∠BCD=180°﹣44°=136°，

即∠BCD的度數是136°．

故選：D．

【點評】（1）此題主要考查了圓內接四邊形的*質和應用，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：①圓內接四邊形的對角互補．②圓內接四邊形的任意一個外角等於它的內對角（就是和它相鄰的內角的對角）．

（2）此題還考查了圓周角定理的應用，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等於這條弧所對的圓心角的一半．

知識點：圓的有關*質

題型：選擇題