如圖,C地在A地的正東方向,因有大山阻隔,由A地到C地需要繞行附近的B地,已知B地位於A地的北偏東67°方向,...
問題詳情:
如圖,C地在A地的正東方向,因有大山阻隔,由A地到C地需要繞行附近的B地,已知B地位於A地的北偏東67°方向,距離A地520km,C地位於B地南偏西30°方向,若要打通穿山隧道建高鐵,求線段AC的長(結果保留整數)(參考資料:≈1.73,sin67°≈,cos67°≈,tan67°≈ )
【回答】
解答】解:如圖,
過點B作BD⊥AC於點D,
∵B地位於A地北偏東67°方向,距離A地520km,
∴∠ABD=67°,
∴AD=AB•sin67°=520×==480km,
BD=AB•cos67°=520×==200km.
∵C地位於B地南偏東30°方向,
∴∠CBD=30°,
∴CD=BD•tan30°=200×=,
∴AC=AD﹣CD=480﹣≈480﹣115=365(km).
答:A地到C地之間高鐵線路的長為365km.
知識點:解直角三角形與其應用
題型:解答題
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