如圖,四邊形ABCD是⊙O的內接四邊形,若∠BOD=88°,則∠BCD的度數是( )A.88°B.92°C....
問題詳情:
如圖,四邊形ABCD是⊙O的內接四邊形,若∠BOD=88°,則∠BCD的度數是( )
A.88° B.92° C.106° D.136°
【回答】
D考點】圓內接四邊形的*質;圓周角定理.
【分析】首先根據∠BOD=88°,應用圓周角定理,求出∠BAD的度數多少;然後根據圓內接四邊形的*質,可得∠BAD+∠BCD=180°,據此求出∠BCD的度數是多少即可.
【解答】解:∵∠BOD=88°,
∴∠BAD=88°÷2=44°,
∵∠BAD+∠BCD=180°,
∴∠BCD=180°﹣44°=136°,
即∠BCD的度數是136°.
故選:D.
【點評】(1)此題主要考查了圓內接四邊形的*質和應用,要熟練掌握,解答此題的關鍵是要明確:①圓內接四邊形的對角互補.②圓內接四邊形的任意一個外角等於它的內對角(就是和它相鄰的內角的對角).
(2)此題還考查了圓周角定理的應用,要熟練掌握,解答此題的關鍵是要明確:在同圓或等圓中,同弧或等弧所對的圓周角相等,都等於這條弧所對的圓心角的一半.
知識點:圓的有關*質
題型:選擇題
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