已知函式的影象與x軸切於點，則的極值為（ ）A.極大值為，極小值為0                     ...

問題詳情：

已知函式的影象與x軸切於點，則的極值為（  ）

A. 極大值為，極小值為0                      B. 極大值為0，極小值為

C. 極小值為，極大值為0                    D. 極小值為0，極大值為

【回答】

A

【解析】

【分析】

根據題意，求得，得到，再利用導數求得函式的單調*，利用極值的定義，即可求解函式的極大值和極小值，得到*．

【詳解】由題意，函式，則，

因為函式的影象與軸切於點，

則，且，

聯立方程組，解得，即，

則，

當時，，函式單調遞增，

當時，，函式單調遞減，

當時，，函式單調遞增，

所以函式的極大值為，極小值為，

故選A．

【點睛】本題主要考查了利用導數研究函式的單調*與極值問題，其中解答中準確利用導數求得函式的單調*，再利用函式極值的概念求解是解答的關鍵，著重考查了運算與求解能力，

知識點：導數及其應用

題型：選擇題