在實數範圍內定義一種運算“*”,其規則為a*b=a2﹣b,根據這個規則,方程(x﹣1)*9=0的解為 .
問題詳情:
在實數範圍內定義一種運算“*”,其規則為a*b=a2﹣b,根據這個規則,方程(x﹣1)*9=0的解為 .
【回答】
x1=﹣2,x2=4 .
【考點】解一元二次方程-直接開平方法.
【分析】先根據新定義得出方程,再分解因式,即可得出兩個一元一次方程,求出方程的解即可.
【解答】解:∵(x﹣1)*9=0,
∴(x﹣1)2﹣9=0,
∴(x﹣1+3)(x﹣1﹣3)=0,
x﹣1+3=0,x﹣1﹣3=0,
x1=﹣2,x2=4,
故*為:x1=﹣2,x2=4.
【點評】本題考查瞭解一元二次方程的應用,解此題的關鍵是能把一元二次方程轉化成一元一次方程,難度適中.
知識點:解一元二次方程
題型:填空題
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