如圖，已知點從M，N分別在等邊△ABC的邊BC、CA上，AM，BN交於點Q，且∠BQM=60°．求*：BM=C...

問題詳情：

如圖，已知點從M，N分別在等邊△ABC的邊BC、CA上，AM，BN交於點Q，且∠BQM=60°．求*：BM=CN．
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∵△ABC為等邊三角形，∴∠ABM=∠C=60°，AB=BC．∴∠ABN+∠NBC=60°∵∠BQM=60°，∴∠ABN+∠BAM=60°∴∠BAM=∠NBC．∴△ABM≌△BCN（ASA）．∴BM=CN．

【回答】

∵△ABC為等邊三角形，∴∠ABM=∠C=60°，AB=BC．∴∠ABN+∠NBC=60°∵∠BQM=60°，∴∠ABN+∠BAM=60°∴∠BAM=∠NBC．∴△ABM≌△BCN（ASA）．∴BM=CN．

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