如圖1,△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=6,M點在邊AC上,且CM=2,過M點作AC的垂線交AB邊於...
問題詳情:
如圖1,△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=6,M點在邊AC上,且CM=2,過M點作AC的垂線交AB邊於E點,動點P從點A出發沿AC邊向M點運動,速度為1個單位/秒,當動點P到達M點時,運動停止.連線EP、EC,設運動時間為t.在此過程中
(1)當t=1時,求EP的長度;
(2)設△EPC的面積為s,試求s與t的函式關係式並寫出自變數的取值範圍;
(3)當t為何值時,△EPC是等腰三角形?
(4)如圖2,若點N是線段ME上一點,且MN=3,點Q是線段AE上一動點,連線PQ、PN、NQ得到△PQN,請直接寫出△PQN周長的最小值.
【回答】
(1)當t=1秒時,EP=5(3分);
(2)s=-2x+12(6分),0≤x≤4(7分);
(3)當t=1或2或(6-2)(寫6-是正確的)時,△PEC是等腰三角形(解出一個得1分,3個都對得4分)(11分).
(4)△PQN周長的最小值是5(寫成是正確的)(14分)
知識點:等腰三角形
題型:綜合題
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