設*A={x|+ax-12=0},B={x|+bx+c=0},且A≠B,A∪B={-3,4},A∩B={-3...
問題詳情:
設*A={x|+ax-12=0},B={x|+bx+c=0},且A≠B,A∪B={-3,4},A∩B={-3},求a,b,c的值.
【回答】
解:由A∩B={-3},可知-3既在A中又在B中,所以-3為方程+ax-12=0和方程+bx+c=0的根.將-3代入方程+ax-12=0,可得a=-1,從而A={-3,4}.
將-3代入方程+bx+c=0,得3b-c=9.又因為A∪B={-3,4},且A≠B,所以B={-3}.
所以方程+bx+c=0的判別式等於0,即-4c=0.
由解得b=6,c=9.
故a=-1,b=6,c=9.
知識點:*與函式的概念
題型:解答題
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