國文屋已知全集U＝R，*A＝{x|1≤x≤2}，若B∪(∁UA)＝R，B∩(∁UA)＝{x|0＜x＜1或2＜x＜3...
問題詳情：
已知全集U＝R，*A＝{x|1≤x≤2}，若B∪(∁UA)＝R，B∩(∁UA)＝{x|0＜x＜1或2＜x＜3}，求*B.
【回答】
解：∵A＝{x|1≤x≤2}，∴∁UA＝{x|x＜1或x＞2}．
又B∪(∁UA)＝R，A∪(∁UA)＝R，可得A⊆B.
而B∩(∁UA)＝{x|0＜x＜1或2＜x＜3}，
∴{x|0＜x＜1或2＜x＜3}⊆B.
藉助於數軸，如圖，
可得B＝A∪{x|0＜x＜1或2＜x＜3}＝{x|0＜x＜3}．
知識點：*與函式的概念
題型：解答題
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