如圖,⊙O的弦AB垂直半徑OC於點D,∠CBA=30°,OC=3cm,則弦AB的長為( )A.9cmB.3c...
問題詳情:
如圖,⊙O的弦AB垂直半徑OC於點D,∠CBA=30°,OC=3cm,則弦AB的長為( )
A.9cm B.3cm C. cm D. cm
【回答】
A【考點】垂徑定理;圓周角定理;解直角三角形.
【分析】根據圓周角定理求出∠AOD,求出∠OAD,根據含30度角的直角三角形*質和勾股定理求出AD、OD,根據垂徑定理即可求出AB.
【解答】解:∵∠CBA=30°,
∴∠AOC=2∠CBA=60°,
∵AB⊥OC,
∴∠ADO=90°,
∴∠OAD=30°,
∴OD=OA=×3=(cm),
由勾股定理得:AD==4.5cm,
∵AB⊥OC,OC過O,
∴AB=2AD=9(cm),
故選A.
知識點:圓的有關*質
題型:選擇題
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