從高空下落的物體，速度會越來越快，而所受空氣阻力也會隨速度的增大而增大，因此物體下落一段距離後將以某一速度作勻...

問題詳情：

從高空下落的物體，速度會越來越快，而所受空氣阻力也會隨速度的增大而增大，因此物體下落一段距離後將以某一速度作勻速運動，通常把這個速度稱為收尾速度．例如雨滴從高空下落後越來越快，但在接近地面時作勻速運動．研究發現，在相同環境條件下，空氣對不同材質的球形物體的阻力與球的半徑和球的速度都有關係，下表為某次研究的實驗資料：

（1）如圖是某段時間內的頻閃照片，可判斷此物體在做　　運動．

（2）根據表格資料可知，4號小球在收尾速度時受到的阻力是　　N．

（3）由資料規律可判斷：當半徑為1cm、質量為4g的小球下落時，其收尾速度是　　m/s．

【回答】

【考點】控制變數法與探究*實驗方案．

【分析】（1）物體做直線運動時，在相同時間內通過的距離相同，則物體做勻速直線運動；

（2）小球在收尾速度時，受到的是平衡力，則阻力等於自身的重力，據此解答；

（3）根據前面的資料，歸納得出小球的質量、半徑和收尾速度之間的關係，再根據給出的資料計算收尾速度的大小．

【解答】解：（1）由圖可知，當小球達到一定速度時，其在相同時間內所通過的距離相同，即小球在做勻速直線運動；

（2）因為4號小球在收尾速度時做勻速直線運動，所以阻力等於自身重力，

即f=G=mg=0.04kg×10N/kg=0.4N；

（3）比較小球2和3可歸納出：小球所受空氣阻力f與球的半徑r的關係是當收尾速度一定時，f與球的半徑的平方成正比關係；

比較小球1和2可歸納出：小球所受空氣阻力f與球的收尾速度v的關係是當球的半徑一定時，f與收尾速度成正比關係；

故歸納得出f=mg=kr2v，將編號1中資料代入得：

f=mg=2×10﹣2kg×g=k×（0.5×10﹣3m）2×16，

解得：k=50000；

所以f=mg=50000r2v，

當半徑為1cm、質量為10g的小球下落時，其收尾速度是：

0.01kg×10N/kg=50000×（1×10﹣2m）2×v，

解得：v=20m/s．

故*為：（1）勻速直線；（2）0.4；（3）20．

知識點：各地會考

題型：實驗,探究題