如圖,在△ABC中,AB=AC,以AC為直徑的⊙O與邊BC相交於點E,過點E作EF⊥AB於點F,延長FE、AC...
問題詳情:
如圖,在△ABC中,AB=AC,以AC為直徑的⊙O與邊 BC 相交於點E,過點E作EF⊥AB於點F,延長FE、AC相交於點D,若CD=4,AF=6,則BF 的長為_____.
【回答】
2
【解析】
連線AE,作CM⊥FD,根據三線合一的*質得出BE=EC,根據直徑所對的圓周角為90°,得出AB∥CM,再根據解直角三角形得出結果即可.
【詳解】
連線AE,作CM⊥FD, ∵AB=AC,AE⊥BC, ∴BE=EC,AB∥CM, ∴CM=BF,
∴ ,
∴ , ∴CM=2或CM=-12(捨去),∴BF=2.
【點睛】
本題考查了等腰三角形三線合一的*質,直徑所對的圓周角為90°,平行線的判定,熟練掌握這些*質是解題的關鍵.
知識點:等腰三角形
題型:填空題
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