如圖，在等腰△ABC中，AB=AC，以AB為直徑作⊙O交邊BC於點D，過點D作DE⊥AC交AC於點E，延長ED...

問題詳情：

如圖，在等腰△ABC中，AB=AC，以AB為直徑作⊙O交邊BC於點D，過點D作DE⊥AC交AC於點E，延長ED交AB的延長線於點F．

（1）求*：DE是⊙O的切線；

（2）若AB=8，AE=6，求BF的長．

【回答】

【解答】（1）*：連線OD，

∵AB=AC，

∴∠ABC=∠C，

∵OB=OD，

∴∠ABC=∠ODB，

∴∠ODB=∠C，

∴OD∥AC，又DE⊥AC，

∴OD⊥DE，

∴DE是⊙O的切線；

（2）解：∵OD∥AC，

∴△FOD∽△FAE，

∴=，即=，

解得，BF=4．

知識點：相似三角形

題型：解答題