如圖，四稜錐S－ABCD的底面為正方形，SD⊥底面ABCD，則下列結論中不正確的是(　　)A．AC⊥SBB．A...

問題詳情：

如圖，四稜錐S－ABCD的底面為正方形，SD⊥底面ABCD，則下列結論中不正確的是(　　)

A．AC⊥SB

B．AB∥平面SCD

C．SA與平面SBD所成的角等於SC與平面SBD所成的角

D．AB與SC所成的角等於DC與SA所成的角

【回答】

解析：∵SD⊥面ABCD，AC⊂面ABCD，∴SD⊥AC，

又∵ABCD為正方形，∴AC⊥BD，

又SD∩BD＝D，∴AC⊥面SBD，AC⊥SB，故A對；

∵AB∥CD，CD⊂面CDS，AB在面CDS外，∴AB∥平面SCD.故B對

設AC∩BD＝O，由上面的分析知，∠ASO與∠CSO分別是SA與平面SBD，SC與平面SBD所成的角，易知∠ASO與∠CSO相等，故C對，選D.

*：D

知識點：點 直線 平面之間的位置

題型：選擇題