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如圖，在等邊△ABC中，P為BC上一點，D為AC上一點，且∠APD=60°，BP=1，CD=，則△ABC的邊長...

練習題2.38W

問題詳情：

如圖，在等邊△ABC中，P為BC上一點，D為AC上一點，且∠APD=60°，BP=1，CD=如圖，在等邊△ABC中，P為BC上一點，D為AC上一點，且∠APD=60°，BP=1，CD=，則△ABC的邊長...如圖，在等邊△ABC中，P為BC上一點，D為AC上一點，且∠APD=60°，BP=1，CD=，則△ABC的邊長... 第2張，則△ABC的邊長為（　　）

如圖，在等邊△ABC中，P為BC上一點，D為AC上一點，且∠APD=60°，BP=1，CD=，則△ABC的邊長... 第3張如圖，在等邊△ABC中，P為BC上一點，D為AC上一點，且∠APD=60°，BP=1，CD=，則△ABC的邊長... 第4張

A．3       B．4       C．5       D．6

【回答】

A【考點】相似三角形的判定與*質；等邊三角形的*質．

【分析】根據題意可得：設△ABC的邊長為x，易得：△ABP∽△PCD；故可得：如圖，在等邊△ABC中，P為BC上一點，D為AC上一點，且∠APD=60°，BP=1，CD=，則△ABC的邊長... 第5張如圖，在等邊△ABC中，P為BC上一點，D為AC上一點，且∠APD=60°，BP=1，CD=，則△ABC的邊長... 第6張 =如圖，在等邊△ABC中，P為BC上一點，D為AC上一點，且∠APD=60°，BP=1，CD=，則△ABC的邊長... 第7張如圖，在等邊△ABC中，P為BC上一點，D為AC上一點，且∠APD=60°，BP=1，CD=，則△ABC的邊長... 第8張；即如圖，在等邊△ABC中，P為BC上一點，D為AC上一點，且∠APD=60°，BP=1，CD=，則△ABC的邊長... 第9張如圖，在等邊△ABC中，P為BC上一點，D為AC上一點，且∠APD=60°，BP=1，CD=，則△ABC的邊長... 第10張=如圖，在等邊△ABC中，P為BC上一點，D為AC上一點，且∠APD=60°，BP=1，CD=，則△ABC的邊長... 第11張如圖，在等邊△ABC中，P為BC上一點，D為AC上一點，且∠APD=60°，BP=1，CD=，則△ABC的邊長... 第12張，解得△ABC的邊長為3．

【解答】解：設△ABC的邊長為x，

∵△ABC是等邊三角形，

∴∠DCP=∠PBA=60°．

∵∠APC=∠APD+∠DPC=∠BAP+∠ABP，∠APD=60°，

∴∠BAP=∠CPD．

∴△ABP∽△CPD．

∴如圖，在等邊△ABC中，P為BC上一點，D為AC上一點，且∠APD=60°，BP=1，CD=，則△ABC的邊長... 第13張如圖，在等邊△ABC中，P為BC上一點，D為AC上一點，且∠APD=60°，BP=1，CD=，則△ABC的邊長... 第14張=如圖，在等邊△ABC中，P為BC上一點，D為AC上一點，且∠APD=60°，BP=1，CD=，則△ABC的邊長... 第15張如圖，在等邊△ABC中，P為BC上一點，D為AC上一點，且∠APD=60°，BP=1，CD=，則△ABC的邊長... 第16張，

∴如圖，在等邊△ABC中，P為BC上一點，D為AC上一點，且∠APD=60°，BP=1，CD=，則△ABC的邊長... 第17張如圖，在等邊△ABC中，P為BC上一點，D為AC上一點，且∠APD=60°，BP=1，CD=，則△ABC的邊長... 第18張=如圖，在等邊△ABC中，P為BC上一點，D為AC上一點，且∠APD=60°，BP=1，CD=，則△ABC的邊長... 第19張如圖，在等邊△ABC中，P為BC上一點，D為AC上一點，且∠APD=60°，BP=1，CD=，則△ABC的邊長... 第20張．

∴x=3．

即△ABC的邊長為3．

故選A．

知識點：相似三角形

題型：選擇題

標籤：APD60 BC abc AC BP1

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