若關於x的方程x2+4x+k=0有實數根,則k的取值範圍是 .
問題詳情:
若關於x的方程x2+4x+k=0有實數根,則k的取值範圍是 .
【回答】
k≤4 .
【考點】根的判別式.
【分析】若一元二次方程有實數根,那麼方程根的判別式△=b2﹣4ac≥0,可據此求出k的取值範圍.
【解答】解:關於x的方程x2+4x+k=0中,a=1,b=4,c=k;
若方程有實數根,則△=b2﹣4ac=42﹣4k≥0,解得k≤4;
故k的取值範圍是:k≤4.
【點評】一元二次方程根的情況與判別式△的關係:
(1)△>0⇔方程有兩個不相等的實數根;
(2)△=0⇔方程有兩個相等的實數根;
(3)△<0⇔方程沒有實數根.
知識點:解一元二次方程
題型:填空題
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