觀察下列各式：72=49，73=343，74=2401，…，則72012的末兩位數字為（　　）　A．01B．4...

問題詳情：

觀察下列各式：72=49，73=343，74=2401，…，則72012的末兩位數字為（　　）

【回答】

考點：

歸納推理．

專題：

規律型．

分析：

通過觀察前幾項，發現末兩位數字分別為49、43、01、07、…，以4為週期出現重複，由此不難求出72012的末兩位數字．

解答：

解：根據題意，得72=49，73=343，74=2401，75=16807，76=117649，77=823543，78=5764801，79=40353607…，

發現：74k﹣2的末兩位數字是49，74k﹣1的末兩位數字是43，74k的末兩位數字是01，

74k+1的末兩位數字是49，（k=1、2、3、4、…），

∵2012=503×4，

∴72012的末兩位數字為01．

故選A．

點評：

本題以求7n（n≥2）的末兩位數字的規律為載體，考查了數列的通項和歸納推理的一般方法的知識，屬於基礎題．

知識點：推理與*

題型：選擇題