下列幾個命題：①方程若有一個正實根，一個負實根，則；②函式是偶函式，但不是奇函式；③函式的值域是，則函式的值域...

問題詳情：

下列幾個命題：

①方程若有一個正實根，一個負實根，則；

②函式是偶函式，但不是奇函式；

③函式的值域是，則函式的值域為；

④一條曲線和直線的公共點個數是，則的值不可能是．

其中正確的有                ．

【回答】

①④

【解析】

試題分析：若方程若有一個正實根，一個負實根，則滿足.由韋達定理可得.所以①正確.因為函式的定義域為.解得.所以函式影象為兩個點，所以既是偶函式又是奇函式.所以②不正確.因為函式通過向左平移1個單位得到函式.所以值域沒有改變.所以③不正確.由於曲線對應的函式是偶函式，直線也是偶函式，所以根據偶函式的影象*質，只有一個交點是不成立的.所以④正確，綜上①④正確，故填①④.

考點：1.二次函式的根的分佈.2.函式的奇偶*.3.函式的最值問題.4.函式的影象的應用.

知識點：基本初等函式I

題型：填空題