如圖所示，在某海域，一般指揮船在C處收到漁船在B處發出的求救訊號，經確定，遇險拋錨的漁船所在的B處位於C處的南...

問題詳情：

如圖所示，在某海域，一般指揮船在C處收到漁船在B處發出的求救訊號，經確定，遇險拋錨的漁船所在的B處位於C處的南偏西45°方向上，且BC=60海里；指揮船搜尋發現，在C處的南偏西60°方向上有一艘海監船A，恰好位於B處的正西方向.於是命令海監船A前往搜救，已知海監船A的航行速度為30海里/小時，問漁船在B處需要等待多長時間才能得到海監船A的救援？（參考資料：，，結果精確到0.1小時）

【回答】

詳解：因為A在B的正西方，延長AB交南北軸於點D，則AB⊥CD於點D

∵∠BCD=45°，BD⊥CD

∴BD=CD

在Rt△BDC中，∵cos∠BCD=，BC=60海里

即cos45°=，解得CD=海里

∴BD=CD=海里

在Rt△ADC中，∵tan∠ACD=

即 tan60°==，解得AD=海里

∵AB=AD－BD

∴AB=－=30（）海里

∵海監船A的航行速度為30海里/小時

則漁船在B處需要等待的時間為 ==≈2.45－1.41=1.04≈1.0小時

∴漁船在B處需要等待1.0小時

點睛：此題考查了方向角問題．此題難度適中，解題的關鍵是利用方向角構造直角三角形，然後解直角三角形，注意數形結合思想的應用．

知識點：各地會考

題型：解答題