已知圓C:,過點P(3,1)作圓C的切線,則切線方程為
問題詳情:
已知圓C: ,過點P(3,1)作圓C的切線,則切線方程為____________.
【回答】
x=3或4x+3y-15=0
【解析】由題意知 在圓外,當切線斜率不存在時,切線方程為 ,滿足題意;當斜率存在時,設為切線方程為 。綜上,切線方程為或
。
點睛:切線、弦長、公共弦的求解方法
(1)求圓的切線方程可用待定係數法,利用圓心到切線的距離等於半徑,列出關係式求出切線的斜率即可。
(2)幾何方法求弦長,利用弦心距,即圓心到直線的距離、弦長的一半及半徑構成直角三角形計算。
(3)當兩圓相交時,兩圓方程(x2,y2 項係數相同)相減便可得公共弦所在直線的方程。
知識點:圓與方程
題型:填空題
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