已知⊙O的半徑為5,且點O在直線l上,小明用一個三角板學具(∠ABC=90°,AB=BC=8)做數學實驗:(Ⅰ...

問題詳情：

已知⊙O的半徑為5,且點O在直線l上,小明用一個三角板學具(∠ABC=90°,AB=BC=8)做數學實驗: (Ⅰ)如圖①,若A、B兩點在⊙O上滑動,直線BC分別與⊙O、l相交於點D、E,求BD的長;

(Ⅱ)在(Ⅰ)的條件下,當OE=6時,求BE的長.

第1題圖

【回答】

解:(Ⅰ)如解圖所示:連線AD. ∵∠ABD=90°, ∴AD是⊙O的直徑. ∴AD=10. 在Rt△ABD中,BD==6. (Ⅱ)如解圖所示:過點O作OF⊥BD,垂足為點F. ∵OF⊥BD,BD=6,∴BF=FD=3. 在Rt△ODF中,OF==4. 在Rt△OFE中,EF==2. ∴BE=FB＋EF=3＋2.