如圖，△ABC是⊙O的內接三角形，且AB是⊙O的直徑，點P為⊙O上的動點，且∠BPC＝60°，⊙O的半徑為6，...

問題詳情：

如圖，△ABC是⊙O的內接三角形，且AB是⊙O的直徑，點P為⊙O上的動點，且∠BPC＝60°，⊙O的半徑為6，則點P到AC距離的最大值是　   　．

【回答】

6+3．解：過O作OM⊥AC於M，延長MO交⊙O於P，

則此時，點P到AC距離的最大，且點P到AC距離的最大值＝PM，

∵OM⊥AC，∠A＝∠BPC＝60°，⊙O的半徑為6，

∴OP＝OA＝6，

∴OM＝OA＝×6＝3，

∴PM＝OP+OM＝6+3，

∴則點P到AC距離的最大值是6+3，

故*為：

知識點：各地會考

題型：填空題