用長為18m的鋼條圍成一個長方體容器的框架,如果所制的容器的長與寬之比為2∶1,那麼高為多少時容器的體積最大?...
問題詳情:
用長為18m的鋼條圍成一個長方體容器的框架,如果所制的容器的長與寬之比為2∶1,那麼高為多少時容器的體積最大?並求出它的最大體積.
【回答】
【解析】設長方體的寬為xm,則長為2xm,高為(4.5-3x)m.
由解得0<x<,
故長方體的體積為
V(x)=2x2(4.5-3x)=9x2-6x3,從而V′(x)=18x-18x2=18x(1-x),
令V′(x)=0,解得x=1或x=0(捨去),
當0<x<1時,V′(x)>0;
當1<x<時,V′(x)<0,
故在x=1處V(x)取得極大值,並且這個極大值就是V(x)的最大值,
從而最大體積為V(1)=9×12-6×13=3(m3),
此時容器的高為4.5-3=1.5(m).
因此,容器高為1.5m時容器的體積最大,最大體積為3m3.
知識點:導數及其應用
題型:解答題
-
讀下圖,回答3—4題3.水迴圈中A.①環節是水汽輸送,中緯西風是其主要動力B.②環節是降水,主要集中在春、秋季...
問題詳情:讀下圖,回答3—4題3.水迴圈中A.①環節是水汽輸送,中緯西風是其主要動力B.②環節是降水,主要集中在春、秋季節C.③環節是地表徑流,徑流量季節和年際變化大D.④環節蒸發的水汽,大部分被輸送到陸地上空4.關於圖中*、乙、*、丁四處的敘述,正確的是A.*處為向斜山,主要由...
-
簡答題(選做一題)(5分)20.閱讀下面《紅樓夢》選段,依據原著故事情節,回答問題。一句話未了,忽見一個老婆子...
問題詳情:簡答題(選做一題)(5分)20.閱讀下面《紅樓夢》選段,依據原著故事情節,回答問題。一句話未了,忽見一個老婆子忙忙走來,說道:“這是那裡說起!金釧兒姑娘好好的投井死了!”金釧兒因何投井自盡?她死後,王夫人和寶釵對此作何反應?請簡述。21.閱讀下面《歐也妮·葛朗臺》選段,...
-
閱讀下面的文言文,完成1—4題。陳宗禮,字立之。少貧力學,袁甫為*東提點刑獄,宗禮往問學焉。淳祜四年,舉進士。...
問題詳情:閱讀下面的文言文,完成1—4題。陳宗禮,字立之。少貧力學,袁甫為*東提點刑獄,宗禮往問學焉。淳祜四年,舉進士。調邵武*判官,入為國子正,遷太學博士、國子監丞,轉祕書省著作佐郎.入對,言火不循軌①。帝以星變為憂,宗禮曰:“上天示戒,在陛下修德佈政以迴天意。”又曰:“...
-
下列句子中沒有運用擬人修辭手法的一項是( ) A.我們的春雁每天都要去玉米地作一次旅行,但絕不是偷偷摸摸進行的...
問題詳情:下列句子中沒有運用擬人修辭手法的一項是( ) A.我們的春雁每天都要去玉米地作一次旅行,但絕不是偷偷摸摸進行的。B.每次出發前,都有一場高聲而有趣的辯論,而每次返回之前的爭論則更為響亮。C.3月的大雁則不同。儘管它們在冬天的大部分時間裡都可能受到*擊,但...
相關文章
- 如圖所示,一個重12N、邊長為10cm的實心正方體用細線吊著浸入盛水的容器中,有1/4的體積露出水面,此時容器...
- 現將一根長為180cm的木條製造成一個長方體形狀的木質框架,要求長方體的長與寬之比為,問該長方體的長、寬、高各...
- 用總長14.8m的鋼條製作一個長方體容器的框架,如果所製作容器的底面的一邊比另一邊長0.5m,那麼高為
- 如圖*所示,水平放置的方形容器裡有一個重為8N、稜長為10cm的正方體物塊M,M與容器底部不密合。以5mL/s...
- 將一個弧長為12cm,半徑為10cm的扇形鐵皮圍成一個圓錐形容器(不計接縫),那麼這個圓錐形容器的高為
- 如圖所示,一底面積為S1、高為h1的長方體木塊,直立在一盛水容器底部,容器底面積為S2,往容器中注入h2深的水...
- 如圖所示,底面積為,高為20cm,質量為200g的圓柱形薄壁容器放在電子秤上,容器正*放有一個密度為邊長為1...
- 如圖*所示,一個柱形容器放在水平桌面上,容器中立放著一個底面積為100cm2,高為12cm均勻實心長方體木塊A...
- 如圖所示,某一導體的形狀為長方體,其長、寬、高之比為a∶b∶c=3∶2∶1。在此長方體的上下右四個面上分別通過...
- 要製作一個容積為4m3,高為1m的無蓋長方體容器.已知該容器的底面造價是每平方米20元,側面造價是每平方米10...