要製作一個容積為4m3，高為1m的無蓋長方體容器．已知該容器的底面造價是每平方米20元，側面造價是每平方米10...

問題詳情：

要製作一個容積為4m3，高為1m的無蓋長方體容器．已知該容器的底面造價是每平方米20元，側面造價是每平方米10元，求該容器的最低總造價.

【回答】

160元

【解析】

【分析】

先設出容器的總造價為y元，長方體的底面矩形的長為x m（），再由容積為4m3，高為1m得長方體的底面矩形的寬為m，根據題意建立函式關係式，然後利用基本不等式求出最值，即可得出所求 ．

【詳解】設該容器的總造價為y元，長方體的底面矩形的長為x m（），

因為無蓋長方體的容積為4 m3，高為1 m，所以長方體的底面矩形的寬為m，

依題意得， (若且唯若，即時取等號)，所以該容器的最低總造價為160元．

知識點：函式的應用

題型：解答題