已知函式.（I）求f(x)的最小正週期；（II）求*：當時，．

問題詳情：

已知函式.

（I）求f(x)的最小正週期；

（II）求*：當時，．

【回答】

（1）（2）見解析

【解析】

試題分析：（Ⅰ）首先根據兩角差的餘弦公式化簡，再根據輔助角公式化簡為，最後根據公式求週期；（Ⅱ）先求的範圍再求函式的最小值.

試題解析:（Ⅰ）.

所以的最小正週期.

（Ⅱ）因為，

所以.

所以.

所以當時，.

【名師點睛】本題考查三角函式式的恆等變形及三角函式的圖象與*質，屬於基礎題，要求準確應用兩角差的餘弦公式和輔助角公式進行變形，化為標準的的形式，藉助正弦函式的*質去求函式的週期、最值等，但要注意函式的定義域，求最值時要注意自變數的取值.

知識點：三角函式

題型：解答題