如圖,已知平行四邊形ABCD,對角線AC,BD相交於點O,∠OBC=∠OCB.(1)求*:平行四邊形ABCD是...
問題詳情:
如圖,已知平行四邊形ABCD,對角線AC,BD相交於點O,∠OBC=∠OCB.
(1)求*:平行四邊形ABCD是矩形;
(2)請新增一個條件使矩形ABCD為正方形.
【回答】
解:(1)∵四邊形ABCD是平行四邊形,∴OA=OC,OB=OD,∵∠OBC=∠OCB,∴OB=OC,∴AC=BD,∴平行四邊形ABCD是矩形
(2)AB=AD(或AC⊥BD*不唯一).理由:∵四邊形ABCD是矩形,又∵AB=AD,∴四邊形ABCD是正方形(或:∵四邊形ABCD是矩形,又∵AC⊥BD,∴四邊形ABCD是正方形)
知識點:特殊的平行四邊形
題型:解答題
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