若曲線f(x)=acosx與曲線g(x)=x2+bx+1在交點(0,m)處有公切線,則a+b=( )A.-1...
問題詳情:
若曲線f(x)=acosx與曲線g(x)=x2+bx+1在交點(0,m)處有公切線,則a+b=( )
A.-1 B.0
C.1 D.2
【回答】
C
[解析] 依題意得,f ′(x)=-asinx,g′(x)=2x+b,於是有f ′(0)=g′(0),即-asin0=2×0+b,b=0,m=f(0)=g(0),即m=a=1,因此a+b=1,選C.
知識點:導數及其應用
題型:選擇題
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