如圖，△ABC中，AB=BC，∠ABC=90°，F為AB延長線上一點，點E在BC上，且AE=CF，若∠BAE=...

問題詳情：

如圖，△ABC中，AB=BC，∠ABC=90°，F為AB延長線上一點，點E在BC上，且AE=CF，若∠BAE=25°，則∠ACF=__________度．

【回答】

70

【分析】

先利用HL*△ABE≌△CBF，可*∠BCF=∠BAE=25°，即可求出∠ACF=45°+25°=70°.

【詳解】

∵∠ABC=90°，AB=AC，

∴∠CBF=180°-∠ABC=90°，∠ACB=45°，

在Rt△ABE和Rt△CBF中，

，

∴Rt△ABE≌Rt△CBF(HL)，

∴∠BCF=∠BAE=25°，

∴∠ACF=∠ACB+∠BCF=45°+25°=70°，

故*為70.

【點睛】

本題考查了等腰直角三角形的*質，全等三角形的判定與*質，熟練掌握全等三角形的判定與*質是解題的關鍵.

知識點：三角形全等的判定

題型：填空題